Perbandingan Segmen Garis

 Sebuah garis dapat dibagi menjadi n bagian yang sama panjang atau dengan perbandingan tertentu. Perhatikan Gambar di bawah ini.

Gambar tersebut menunjukkan garis PQ dibagi menjadi 5 bagian yang sama panjang, sehingga PK = KL = LM = MN = NQ. Jika dari titik K, L, M, N, dan Q ditarik garis vertikal ke bawah, sedemikian sehingga PA = AB = BC = CD = DE maka diperoleh sebagai berikut.

1. PM : MQ = 3 : 2
   PC : CE = 3 : 2
   maka
   PM : MQ = PC : CE
   
2. QN : NP = 1 : 4
   ED : DP = 1 : 4
   maka,
   QN : NP = ED : DP
   
3. PL : PQ = 2 : 5
   PB : PE = 2 : 5
   maka
   PL : PQ = PB : PE
   
4. QL : QP = 3 : 5
   EB : EP = 3 : 5
   maka:
   QL : QP = EB : EP

Berdasarkan uraian tersebut, secara umum dapat disimpulkan sebagai berikut. Pada Δ ABC di bawah ini berlaku perbandingan sebagai berikut.

1. AD : DB = AE : EC atau AD/ DB = AE / EC
2. AD : AB = AE : AC atau AD / AB = AE / AC
3. BD : DA = CE : EA atau BD / DA  = CE / EA
4. BD : BA = CE : CA atau BD / BA  = CE / CA
5. AD : AB = AE : AC = DE : BC atau AD / AB = AE / AC = DE / BC

Contoh soal tentang perbandingan garis

Pada gambar di atas, diketahui QR // TS. Jika PR = 15 cm, PQ = 12 cm,

dan PS = 10 cm, tentukan

1. panjang PT;
2. perbandingan panjang TS dan QR.
 

Penyelesaian:

1. PS/PR = PT/PQ
   10 cm/15 cm = PT / 12 cm
   PT = 10x 12/15 cm
   PT = 120 cm/15
   PT = 8 cm
   Jadi, panjang PT = 8 cm.
   
2. PT / PQ = TS/QR
   8/12 = TS/QR
   2/3 = TS/QR
   Jadi, TS : QR = 2 : 3.

Demikian postingan materi dan contoh soal perbandingan segmen garis. Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang perbandingan segmen garis silahkan baca postingan Tips dan Trik Cara Mengerjakan Soal Perbandingan Segitiga