Barisan aritmetika merupakan barisan bilangan dengan pola yang tetap berdasarkan operasi penjumlahan dan pengurangan. Selisih antara dua suku berurutan pada barisan aritmetika disebut beda yang dilambangkan dengan b. Rumus untuk menentukan beda pada barisan aritmetika adalah sebagai berikut.
Keterangan:
b = beda;
Un= suku ke-n;
Un+1= suku sebelum suku ke-n; dan
n= banyaknya suku.
1. Bentuk barisan aritmetika
Adapun bentuk barisan aritmetika adalah sebagai berikut.
Rumus selisih atau bedanya, adalah sebagai berikut.
Keterangan:
Un+1= suku ke-(n +1);
Un = suku ke-n; dan
b = beda atau selisih.
Akibat dari rumus suku ke-n tersebut, dapat diperoleh:
U1, U2, U3, …, Un-2, Un-1, Un
a, a+b, a+2b, …, a+n-3b, a+n-2b, a+n-1b
Jika banyak suku (n) ganjil, suku tengah (Ut) barisan aritmetika dapat dirumuskan
sebagai berikut.
Sementara itu, jika di antara dua buah suku U1,U2,U3,…,Un disisipkan k buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika baru, beda dan banyak suku dari barisan tersebut akan berubah sesuai rumusan berikut.
Keterangan:
b’= beda barisan aritmetika baru;
b= beda barisan aritmetika lama;
k= banyak bilangan yang disisipkan;
n‘= banyak suku barisan aritmetika baru; dan
n= banyak suku barisan aritmetika lama.
Perlu diingat bahwa suku pertama barisan baru sama dengan suku pertama barisan lama.
Untul lebih memahami materi Barisan Bilangan Silakan Simak Videro Berikut :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar