Pengertian Peluang Klasik
Peluang klasik adalah peluang pertama yang dipelajari oleh para matematikawan di abad ke-17 dan 18. Semua kejadian yang akan terjadi ditentukan melalui ruang sampel.
Pada peluang jenis ini, semua kejadian diasumsikan memiliki peluang yang sama untuk terjadi. Misalnya kamu mengambil satu kartu bridge, masing-masing kartu bridge yang kamu ambil memiliki peluang yang sama, yaitu 1⁄52.
Untuk menentukan peluang kejadian A, kamu harus membandingkan antara banyaknya kejadian A dan banyaknya keluaran pada ruang sampel. Secara matematis, kejadian A ditulis sebagai berikut.
Perhatikan contoh soal berikut.
dari seperangkat kartu bridge, akan diambil kartu merah bernomor 10. Tentukan peluang terambilnya kartu merah bernomor 10!
Pembahasan:
Seperangkat kartu bridge terdiri dari 52 kartu. Artinya, banyaknya ruang sampel percobaan tersebut n(S) = 52. Terambilnya kartu merah bernomor 10 menunjukkan n(A) = 2.
Berdasarkan teori peluang klasik diperoleh:
Jadi, peluang terambilnya kartu warna merah nomor 10 adalah 1⁄26.
Kejadian-Kejadian Komplemen
Konsep penting lainnya yang harus kamu pelajari di materi peluang ini adalah kejadian yang saling berkomplemen. Komplemen kejadian A adalah kejadian yang terjadi di ruang sampel selain A. Kejadian komplemen ini biasa dinyatakan dengan Ac. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.
n(Ac) = n(S) – n(A)
Mengingat semua jumlah kejadian = 1, maka persamaan di atas menjadi seperti berikut.
P(A) + P(Ac) = 1 atau P(Ac) = 1 – P(A)
Untuk lebih jelasnya, simak contoh soal berikut.
Jika peluang siswa SMA Taruna gagal dalam ujian adalah 0,0001, tentukan peluang siswa SMA Taruna berhasil dalam ujian!
Pembahasan:
Misalkan A adalah kejadian siswa SMA Taruna gagal dalam ujian. Dengan demikian, Ac adalah kejadian SMA Taruna berhasil dalam ujian. Berdasarkan persamaan komplemen kejadian, diperoleh:
P(Ac) = 1 – P(A)
= 1 – 0,0001
= 0,9999
Jadi, peluang siswa SMA Taruna berhasil dalam ujian adalah 0,9999.
Peluang Empirik
Peluang empirik adalah peluang suatu kejadian yang diperoleh dari hasil observasi atau kejadian nyata. Secara matematis, peluang empirik dirumuskan sebagai berikut.
Perhatikan contoh soal berikut.
Suatu perusahaan ingin meneliti pilihan transportasi masyarakat dari Jakarta ke Bandung. Perusahaan tersebut memilih 100 responden dari beberapa kecamatan di Jakarta. Hasil dari penelitian tersebut ditunjukkan oleh tabel berikut.
Tentukan peluang masyarakat memilih mobil umum dari Jakarta ke Bandung!
Pembahasan:
Jika A adalah kejadian masyarakat memilih mobil umum, ini berati f(A) = 15. Dengan demikian, peluang kejadian A adalah sebagai berikut.
Jadi, peluang masyarakat memilih mobil umum dari Jakarta ke Bandung adalah 0,15 atau 15%.
Silakan simak Video Berikut :
- Sebuah dadu dilempar sekali, tentukan peluang munculnya mata dadu lebih dari dua.
- Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan peluang munculnya sisi dadu yang berangka genap
- Ana bermain kartu bridge, kemudian diambil satu kartu secara acak. Tentukan peluang Ana mengambil kartu bukan As
Tidak ada komentar:
Posting Komentar