Hubungan Antarsudut

 Pasangan Sudut yang Saling Berpelurus (Bersuplemen) 

Perhatikan gambar di bawah.

Garis AB merupakan garis lurus, sehingga besar ∠AOB = 180°. Pada garis AB, dari titik O dibuat garis melalui C, sehingga terbentuk ∠AOC dan ∠BOC.
∠AOC merupakan pelurus atau suplemen dari ∠BOC. Demikian pula sebaliknya, ∠BOC merupakan pelurus atau suplemen ∠AOC, sehingga diperoleh:

∠AOC + ∠BOC = ∠AOB

a° + b° = 180°

atau dapat ditulis:

a° = 180° – b° atau

b° = 180° – a°. 

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 180°. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain.

Contoh Soal

Perhatikan gambar di bawah ini. 

 

Hitunglah nilai a° dan tentukan pelurus dari sudut a°.

Penyelesaian:

Berdasarkan gambar diperoleh bahwa

3a° + 2a° = 180°

5a° = 180°

a° = 180°/5

a° = 36

Pelurus sudut a° = 180° – 36° = 144°.

Pasangan Sudut yang Saling Berpenyiku (Berkomplemen) 
Perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas terlihat ∠PQR merupakan sudut siku-siku, sehingga besar ∠PQR = 90°. Jika pada ∠PQR ditarik garis dari titik sudut Q, akan terbentuk dua sudut, yaitu ∠PQS dan ∠RQS. Dalam hal ini dikatakan bahwa ∠PQS merupakan penyiku (komplemen) dari ∠RQS, demikian pula sebaliknya. Sehingga diperoleh:

∠PQS + ∠RQS = ∠PQR

x° + y° = 90°,

dengan

x° = 90° – y° dan

y° = 90° – x°. 

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah 90°. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yang lain.

Contoh Soal 
Perhatikan gambar di bawah.

Berdasarkan gambar di atas hitunglah nilai x°; berapakah penyiku sudut x°; dan berapakah pelurus dari penyiku x°?

Penyelesaian:

x° + 3 x° = 90°

4 x° = 90°

x° = 22,5°

penyiku dari x° = 90° - 22,5° = 67,5°

pelurus dari penyiku x° = 180° - 67,5° = 112,5°

Pasangan Sudut yang Saling Bertolak Belakang
Perhatikan gambar di bawah ini. 

 

Pada gambar di atas, garis KM dan LN saling berpotongan di titik O. Dua sudut yang letaknya saling membelakangi disebut dua sudut yang saling bertolak belakang, sehingga diperoleh sudut KON bertolak belakang dengan sudut LOM; dan sudut NOM bertolak belakang dengan sudut KOL. 

Bagaimana besar sudut yang saling bertolak belakang? Agar dapat menjawabnya, perhatikan uraian berikut.

∠KOL + ∠LOM =  180° (berpelurus)

∠LOM =  180° – ∠KOL ........................... (i)

∠NOM + ∠LOM =  180° (berpelurus)

∠LOM =  180° – ∠MON ......................... (ii)

Dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh:
∠LOM = ∠LOM
180° – ∠KOL = 180° – ∠MON
∠NOM =∠KOL

Jadi, besar ∠KOL = besar ∠MON.

 

Sekarang perhatikan uraian berikut.

∠MON + ∠KON =  180° (berpelurus)

∠MON =  180° – ∠KON ........................... (a)

∠MON + ∠LOM =  180° (berpelurus)

∠MON =  180° – ∠LOM ......................... (b)

Dari persamaan (a) dan (b) diperoleh:
∠MON = ∠MON
180° – ∠KON = 180° – ∠LOM
∠LOM =∠KON

Jadi, besar ∠KON = besar ∠LOM.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.

Contoh Soal

Perhatikan gambar di bawah ini.

 

Diketahui besar ∠SOP = 45°. Tentukan besar ∠ROQ, ∠SOR, dan ∠POQ.

Penyelesaian:

Diketahui:
∠SOP = 45°

∠ROQ = ∠SOP (bertolak belakang)
∠ROQ = 45°

∠SOP + ∠SOR = 180° (berpelurus)

45° + ∠SOR = 180°

∠SOR = 180° – 45°

∠SOR = 135°

∠POQ = ∠SOR (bertolak belakang)

∠POQ = 135°

Pengertian Sudut dan Besar Sudut

 Mungkin Anda tidak asing dengan istilah "sudut". Misalnya anda mengarahkan lemparan anda dengan sudut lempara 20 derajat. Tahukah anda apa pengertian sudut? 

Pengertian Sudut 
Agar kalian dapat memahami pengertian sudut, coba amati ujung sebuah meja, pojok sebuah pintu, atau jendela, berbentuk apakah ujung tersebut? Ujung sebuah meja atau pojok pintu dan jendela adalah salah satu contoh sudut. 

Sekarang perhatikan gambar di bawah ini. Suatu sudut dapat dibentuk dari suatu sinar yang diputar pada pangkal sinar. Sudut ABC pada gambar di samping adalah sudut yang dibentuk BC yang diputar dengan pusat B sehingga BC berputar sampai BA 

Ruas garis BA dan BC disebut kaki sudut, sedangkan titik pertemuan kaki-kaki sudut itu disebut titik sudut. Daerah yang dibatasi oleh kaki-kaki sudut, yaitu daerah ABC disebut daerah sudut. Untuk selanjutnya, daerah sudut ABC disebut besar sudut ABC. Sudut dinotasikan dengan “ ° ”. Sudut pada Gambar di atas dapat diberi nama

a. sudut ABC atau ∠ABC;

b. sudut CBA atau ∠CBA;

c. sudut B atau ∠B.

Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan antara dua buah sinar atau dua buah garis lurus.

Besar Sudut 
Besar suatu sudut dapat dinyatakan dalam satuan derajat (°), menit (‘), dan detik (“). Perhatikan jarum jam pada sebuah jam dinding. Untuk menunjukkan waktu 1 jam, maka jarum menit harus berputar 1 putaran penuh sebanyak 60 kali, atau dapat ditulis 1 jam = 60 menit. Adapun untuk menunjukkan waktu 1 menit, jarum detik harus berputar 1 putaran penuh sebanyak 60 kali, atau dapat ditulis 1 menit = 60 detik. 

Hal ini juga berlaku untuk satuan sudut. Hubungan antara derajat (°), menit (‘), dan detik (“) dapat dituliskan sebagai berikut.

1° = 60’ atau 1’ = (1/60)°

1’ = 60” atau 1” = (1/60)’

1° = 60 x 60” = 3.600” atau 1’ = (1/3.600)°

Contoh soal

Tentukan kesamaan besar sudut berikut.

1.  5o ° =  ...’
2. 8’ = ...”
3. 45,6o ° =  ...o ...’
4. 48°48’ = ...o

Penyelesaian:

1. Karena 1° = 60’ maka 5° = 5 x 60’ = 300’
2. Karena 1’ = 60” maka 8’ = 8 x 60” = 480”
3. 45,6° = 45° + 0,6°
   45,6° = 45° + (0,6 x 60’)45,6° = 45° + 36’
   45,6° = 45°36’
   
   
4. 48°48’ = 48° + 48’
   48°4848°4848°48

Untuk lebih jelasnya silakan simak video berikut :

Latihan soal :

1. 

Fisika Kelas 9

Materi Fisika Kelas 9 Semester 1

• Listrik Statis
• Konsep Listrik Statis
• Penerapan Listrik Statis dalam kehidupan sehari-hari
• Listrik Dinamis Dalam Kehidupan Sehari-hari
• Konsep Listrik Dinamis
• Penggunaan Energi Listrik, Penghematan dan Pencgahan Bahaya Penggunaan Listrik

Materi Fisika Kelas 9 Semester 2

• Kemagnetan dan Pemanfaatannya
• Pemanfaatan Medan Magnet
• Bahan Magnet
• 
  
• Teori Dasar Kemagnetan
• Cara Membuat dan Menghilangkan sifat Kemagnetan
• Kemagnetan Bumi
• Medan Magnet
• Kemagnetan dalam Produk Teknologi
• Elektromagnet
• Partikel Penyusun Benda dan Mahluk Hidup
• Partikel dalam Benda dan Mahluk Hidup
• Atom dan Partikel Penyusunnya
• Prinsip Pembentukan Molekul dan Ion
• Sifat Zat dan Hubungannya dengan Partikel Penyusun dan Strukturnya

Link modul smp PJJ (embelajaran jarak jauh) kemendiknas 

Fisika Kelas 8

Materi Fisika Kelas 8 Semester 1

• USaha dan Pesawat Sederhana dalam kehidupan sehari-hari
• Usaha 
• Daya
• Pesawat Sederhana
• Zat Aditif dan Zat Adiktif
• Zat Aditif
• Zat Adiktif
• Upaya Pencegahan diri dari Bahaya Narkoba

Materi Fisika Kelas 8 Semester 2

Tekanan Zat dan Penerapannya dalam Kehidupan Sehari-hari

• Tekanan Pada Zat Padat
• Tekanan Pada Zat Cair
• Prinsip Archimedes Tentang Gaya Apung
• Fluida dapat Menghasilkan Tekanan
• Hukum Archimedes
• Kapal Terapung dilaut
• Bejana Berhubungan
• Hukum Pascal
• Cara Kerja Mesin Hidrolik
• Tekanan Udara / Gas
• Hukum Boyle
• Aplikasi Konsep Tekanan dalam Kehidupan Sehari-hari
• Getaran dan Gelombang
• Getaran
• Gelombang
• Bunyi
• Pendengan Pada Manusia
• Cahaya dan Alat Optik
• Pemantulan Cahaya
• Pembiasan Cahaya
• Penglihatan Manusia dan Hewan
• Alat Optik

Fisika Kelas 7

Materi Fisika Kelas 7 Semester 1

• Objek IPA dan Pengamatannya (materi pdf)
• Penyelidikan IPA
• Pengukuran
• Besaran
• Pengukuran
• Klasifikasi Materi dan Perubahannya (materi Pdf)
• Klasifikasi Materi Berdasarkan Komposisi
• Sifat Materi
• Perubahan Materi
• Pemisahan Campuran
• Suhu dan Perubahannya (materi Pdf)
• Suhu dan Pengukurannya
• Pemuaian Suhu
• Kalor dan Perpindahannya (Materi Pdf)
• Pengaruh Kalor Pada Zat
• Asas Black
• Perpindahan Kalor

Materi Fisika Kelas 7 Semaster 2

• Pemanasan Global 
• Lapisan Bumi (Modul Lapisan Bumi)

• Atmosfer
• Litosfer
• Hidrosfer
• Tata Surya (Materi Pdf)
• Karakteristik Sistem Tata Surya
• Matahari Sebagai Bintang
• Gerak Edar Bumi, Bulan Dan Satelit Buatan
• 
  

Fisika Kelas 8 Semester 1

Materi Fisika kelas 8 semester 1 adalah :

     

     1. Gerak dan Gaya
  

     2. Getaran, Gelombang dan Bunyi

    3. Pesawat Sederhana

Mengecilkan Ukuran Video

Untuk Mengubah Format video atau mengecilakan video dapat dengang cepat berubah ukurannya menjadi lebih kecil, untuk mengengecilkan ukuran video anda bisa klik di sini

Untuk mengkonvert file slidshow menjadi powerpoint anda bisa klik disini