Pengertian dan jenis matriks

 A.  Pengertian Matriks

Matriks adalah susunan kumpulan bilangan yang di atur dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang. Matrik di cirikan dengan elemen-elemen penyusun yang diapit oleh tanda kurung siku [ ] atau tanda kurung biasa ( ).

Ukuran sebuah matrik dinyatakan dalam satuan ordo, yaitu banyaknya baris dan kolom dalam matriks tersebut. Ordo merupakan karakteristik suatu matriks yang menjadi patokan dalam oprasi-oprasi antar matriks. Matriks pada umumnya di simbolkan seperti berikut ini :

Keterangan :

A             = nama matrik

m             = banyak baris

n              = banyak kolom

m x n       = ordo matriks

Amxn      =artinya elemen matrik baris ke-m kolom ke-n.

Contoh 1

Tentukan baris dan kolom ?

Jawaban :

2 adalah elemen baris ke-1 kolom ke-1

4 adalah elemen baris ke-2 kolom ke-2

7 adalah elemen baris ke-3 kolom ke-2

     Untuk lebih memahaminya silahkan ananda perhatika tampilan video berikut ini :

B.  Jenis – Jenis Matriks

a.    Matriks persegi

     Suatu matriks yang memiliki banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom disebut matriks persegi.
 Contoh 2.

b.    Matriks Baris

     Matriks yang hanya mempunyai satu baris saja disebut matriks baris. Ordo matriks baris ditulis (1xn) dengan n > 1, dan bilangan asli.
 Contoh 3
 

c.    Matriks Kolom

     Matriks yang hanya mempunyai satu kolom saja disebut matriks kolom. Ordo matriks kolo ditulis (mx1) dengan m ≥ 2, dan bilangan Asli.
Contoh 4
 

   
d. Matriks Diagonal 
     Matriks diagonal adalah matriks persegi yang semua elemen atau unsur di luar diagonal utamanya adalah nol.
Contoh 5

e. Matriks Identitas

     Suatu matriks dikatakn identitas, apabila diagonal yang elemen-elemen atau unsure-unsur diagonal utama bernilai 1 (satu).
Contoh 6

f. Matriks Nol

     Dikatakan sebagai matriks nol, apabila semua elemen atau unsurnya adalah nol.

Contoh 7

g. Matriks Simetris/Setangkap

     Matriks Simetris adalah matriks persegi yang unsur padabaris ke-n dan kolom ke-m sama dengan unsure pada baris ke-m kolom ke-n.

 Contoh 8

h. Matriks Segitiga

     Matriks segitiga adalah matriks persegi yang mempunyai elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol atai elemen-elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol.
Contoh 9

C.  Transpose Matriks

     Transpose dari suatu matriks Amxn dapat dibentuk dengan cara menukarkan baris matriks A menjadi kolom matriks baru dan kolom matriks A menjadi matriks baru. Mtriks baru dinyatakan dengan lambang 
Contoh 10