Determinan Matriks

 

Determinan Matriks

Determinan dalam hal ini dilambangkan dengan det (matriks) atau matriks dengan tanda kurung mutlak.

Misalnya, determinan A = det (A) = [A]

Determinan yang dipelajari dalam tingkat sekolah menengah adalah untuk jenis persegi dengan ordo 2 x 2.

Perhatikan penulis rumusnya di bawah ini.

A = 

Seterminan A = det (A) = [A] =  = ab – cd

Umumnya penggunaan perhitungan determinan berhubungan dengan invers.

Invers Matriks

Matriks invers hanya ada pada jenis persegi. Dalam materi kali ini akan dibahas invers dengan ordo 2 x 2 sesuai dengan perhitungan determinan yang sudah dibahas.

Yang dimaksud invers di sini adalah perkalian sesama matriks yang hasilnya matriks identitas (I).

Jadi berlaku AX = I, di mana X kemudian disebut invers dengan lambag A-1.

Dengan A = 

Invers matriks A = A-1 =1/det⁡(A) , dengan syarat det (A) tidak boleh sama dengan nol.

Contoh dan pembahasan determinan dan invers.

Diketahui B = . Hitunglah invers B!

Jawab.
B = , berarti a = 4, b = 10, c = 4 , d= 8

Determinan B = det (B) = ad – bc =( 4 x 8) – (10 x 4) = 32 – 40 = -8

Invers B = B-1 =1/det⁡ (B)