Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

 

Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Tapi…….bagaimana ya jika ternyata jarak Taman Safari lebih dari 2 km dari rumah Luna. Maka berapa jarak Taman Safari ke rumah Ayu? Inilah yang disebut dengan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.

Sifat – Sifat Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Berdasarkan nilai yang diperoleh dari persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak di atas, sifat – sifat nilai mutlak dapat dirangkum sebagai berikut:

Untuk , berlaku:

1.  jika dan hanya jika  atau .
2.  jika dan hanya jika .
3.  jika dan hanya jika  atau 

Contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak pada linear satu variabel:

Sama halnya dengan persamaan nilai mutlak, pada pertidaksamaan nilai mutlak pun terdapat dua kemungkinan.

Kemungkinan pertama jika Taman Safari berada di sebelah kiri atau mengarah pada sumbu negatif, maka pertidaksamaan nilai mutlak nya ialah:

|𝓧 – 6| > 2

        – (𝓧 – 6) > 2

            -𝓧 + 6 > 2

    -𝓧   > 2 – 6

    -𝓧 > -4

    𝓧    > 4

Kemungkinan kedua jika Taman Safari berada di sebelah kanan atau mengarah pada sumbu positif, maka pertidaksamaan nilai mutlak nya ialah:

|𝓧 – 6| < 2

              𝓧 – 6 < 2

              𝓧 – 6 < 2

    𝓧   < 2 + 6

     𝓧 < 8

    𝓧    < 8 

Maka, jawaban jarak rumah Ayu dengan Taman Safari adalah {4 > x < 8}