Perkalian Bilangan Bulat

 Perkalian Bilangan Bulat

Kita ketahui bahwa perkalian merupakan operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Agar lebih memahami maksud pernyataan tersebut silahkan perhatikan contoh berikut.

3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6

2 × 3 = 3 + 3 = 6

Meskipun hasil akhirnya sama, perkalian 3 × 2 dan 2 × 3 memiliki arti yang berbeda, di mana 3 × 2 artinya tiga kali duanya, sedangkan 2 × 3 artinya dua kali tiganya. Secara umum, pernyataan tersebut dapat dituliskan bahwa “Jika n adalah sebarang bilangan bulat positif maka: n × a = a + a + a . . . + a, di mana n merupakan banyaknya suku a”

Penerapan dalam kehidupan sehari-hari tentang konsep perkalian yakni pada saat kita berobat ke klinik, puskesmas atau rumah sakit. Misalnya dokter menulis 3 x 1 pada kotak sirup, itu artinya supaya pasien meminum sirup tersebut satu sendok takar sesuai anjuran dokter dalam sehari sebanyak tiga kali (pagi, siang, dan malam sesudah makan). Akan berbeda maksudnya jika ditulis 1 x 3, itu berati pasien meminum obat tersebut tiga sendok takar sesuai anjuran dokter dalam sehari hanya sekali (bisa pagi, siang atau malam).

Perkalian Bilangan Bulat Positif dan Negatif

Untuk mengetahui operasi perkalian bilangan bulat positif dan negatif, silahkan perhatikanlah contoh-contoh berikut.

a. 2 × (–6) = –12

b. 3 × (–6) = –18

c. 4 × (–6) = –24

d. 5 × (–6) = –30

e. 6 × (–6) = –36

Berdasarkan contoh-contoh di atas dapat disimpulkan bahwa hasil kali bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat negatif. Di mana Untuk setiap bilangan bulat a dan b selalu berlaku a × (– b) = – (a × b).

Perkalian Dua Bilangan Bulat Negatif

Untuk mengetahui operasi perkalian dua bilangan bulat negatif, silahkan perhatikanlah contoh-contoh berikut.

a. 2 × (–6) = –12

b. 1 × (–6) = –6

c. 0 × (–6) = 0

d. –1 × (–6) = 6

e. –2 × (–6) = 12

Berdasarkan contoh soal d dan e di atas, maka dapat disimpulkan bahwa hasil kali dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif. Di mana untuk setiap bilangan bulat a dan b selalu berlaku (– a) × (– b) = (a × b).

Perkalian Bilangan Bulat dengan Nol (0)

Untuk mengetahui operasi perkalian bilangan bulat positif dengan nol (0), silahkan perhatikanlah contoh-contoh berikut.

a. 6 × 0 = 0

b. –6 × 0 = 0

c. 0 × 6 = 0

Berdasarkan contoh-contoh di atas dapat disimpulkan bahwa untuk semua bilangan apabila dikalikan dengan nol (0) hasilnya adalah nol.

Unsur Identitas pada Perkalian

Sekarang perhatikan contoh soal di bawah ini.

a. 10 × 1 = 10

b. 5 × 1 = 5

c. –5 × 1 = –5

d. –3 × 1 = –3

Berdasarkan contoh soal di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa semua bilangan bulat bila dikalikan dengan 1, akan menghasilkan bilangan itu sendiri. Dalam hal ini 1 disebut unsur identitas pada perkalian. Jadi, untuk setiap bilangan bulat a selalu berlaku a × 1 = 1 × a = a.

Oke