Pengurangan Bilangan Bulat

Untuk menjumlahkan bilangan bulat dapat dilakukan dengan alat bantu yakni dengan garis bilangan. Bagaimana dengan pengurangan pada bilangan bulat? Sama seperti pada penjumlahan pada bilangan bulat, pengurangan pada bilangan bulat juga bisa menggunakan alat bantu berupa garis bilangan. Oke sekarang silahkan simak penjelasaannya di bawah ini.

Kita ketahui bahwa pengurangan dinyatakan sebagai penjumlahan dengan lawan bilangan pengurang. Konsep ini sudah Anda pelajari pada waktu Anda duduk di bangku sekolah dasar. Coba ingat-ingat kembali konsep tersebut.

Oke untuk mengingat kembali konsep tersebut, silahkan bandingkan hasil penjumlahan 4 + (–3) dan pengurangan 4 – 3. Dengan menggunakan bantuan garis bilangan maka untuk menjumlahkan 4 + (–3) dapat dilakukan dengan langkah-langkahnya berikut ini.

=> Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 4 satuan ke kanan sampai pada angka 4.

=> Gambarlah anak panah tadi dari angka 4 sejauh 3 satuan ke kiri sampai angka 1

=> Jadi, hasilnya dari 4 + (–3) = 1 dan garis bilangannya akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Sedangkan untuk pengurangan 4 – 3 sama seperti langkah-langkahnya di atas yakni.

=> Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 4 satuan ke kanan sampai pada angka 4.

=> Gambarlah anak panah tadi dari angka 4 sejauh 3 satuan ke kiri sampai angka 1.

=> Jadi, hasilnya dari 4 + (–3) = 1 dan garis bilangannya akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Sekarang kita bandingkan hasil penjumlahan –5 + 2 dengan pengurangan –5 – (–2). Dengan cara yang sama seperti cara di atas maka hasil penjumlahan –5 + 2 maka garis bilangannya akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Sedangkan hasil pengurangan –5 – (–2), gambar garis bilangannya akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Setelah melihat kedua hasil pengurangan dan penjumlahan di atas dengan bantuan garis bilangan maka diperoleh bahwa:

=> 4 – 3 = 4 + (–3) = 1

=> –5 – (–2) = –5 + 2 = –3

Jadi, berdasarkan pemaparan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa pada pengurangan bilangan bulat, mengurangi dengan suatu bilangan sama artinya dengan menambah dengan lawan pengurangnya. Secara umum pernyataan tersebut dapat dituliskan bahwa “untuk setiap bilangan bulat a dan b, maka berlaku a – b = a + (–b)”.

Oke

Penjumlahan Bilangan Bulat

Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat

Untuk menjumlahkan bilangan bulat ada dua cara yang bisa Anda gunakan yakni penjumlahan bilangan bulat dengan alat bantu yakni dengan garis bilangan dan penjumlahan bilangan bulat tanpa alat bantu.

Penjumlahan dengan alat bantu

Dalam menghitung hasil penjumlahan dua bilangan bulat, dapat digunakan dengan menggunakan garis bilangan. Bilangan yang dijumlahkan digambarkan dengan anak panah dengan arah sesuai dengan bilangan tersebut. Apabila bilangan positif, anak panah menunjuk ke arah kanan. Sebaliknya, apabila bilangan negatif, anak panah menunjuk ke arah kiri.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menjumlahkan bilangan bulat, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Hitunglah hasil penjumlahan berikut dengan menggunakan garis bilangan

1. 6 + (–8) = . . .?

2. (–3) + (–4) = . . . .?

Penyelesaian:

1. Perhatikan gambar garis bilangan di bawah ini.

Untuk menghitung 6 + (–8), perhatikan langkah-langkahnya berikut ini.

=> Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 6 satuan ke kanan sampai pada angka 6 (a).

=> Gambarlah anak panah tadi dari angka 6 sejauh 8 satuan ke kiri sampai angka –2 (b).

=> Jadi, hasilnya dari 6 + (–8) = –2 (c).

2. Perhatikan gambar garis bilangan di bawah ini.

Untuk menghitung –3 + (–4), perhatikan langkah-langkahnya berikut ini.

=> Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 3 satuan ke kiri sampai pada angka –3 (a).

=> Gambarlah anak panah tadi dari angka –3 sejauh 4 satuan ke kiri sampai pada angka –7 (b).

=> Jadi, hasilnya dari 6 + (–8) = –2 (c).

Penjumlahan Tanpa Alat Bantu

Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, kita harus dapat menjumlahkan bilangan bulat tanpa alat bantu.

Jika kedua bilangan bertanda sama

Jika kedua bilangan bertanda sama (keduanya bilangan positif atau keduanya bilangan negatif), jumlahkan kedua bilangan tersebut. Hasilnya berilah tanda sama dengan tanda kedua bilangan.

Contoh:

a) 125 + 234 = 359

b) –58 + (–72) = –(58 + 72) = –130

Jika kedua bilangan berlawanan tanda

Jika kedua bilangan berlawanan tanda (bilangan positif dan bilangan negatif), kurangi bilangan yang bernilai lebih besar dengan bilangan yang bernilai lebih kecil tanpa memerhatikan tanda. Hasilnya, berilah tanda sesuai bilangan yang bernilai lebih besar.

Contoh:

a) 75 + (–90) = –(90 – 75) = –15

b) (–63) + 125 = 125 – 63 = 62

Oke, 

Pengukuran

Pengukuran

Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan besaran lain yang sejenis sebagai acuannya. “besaran lain” yang dimaksudkan disini adalah alat ukurnya (berfungsi untuk menentukan nilai besaran yang diukur). Berikut penjelasan tentang pengukuran pada beberapa besaran.

1.     Alat ukur panjang

Penggaris (memiliki taraf ketelitian 0,5 mm)

Dalam mengukur menggunakan penggaris, perlu diperhatikan skala yang ditunjukkan kedua ujung benda yang diukur (biasanya mulai dari nol). Karna hasil pengukurannya merupakan selisih kedua skala yang ditunjukkan kedua ujung benda tersebut. Contohnya

Tentukan hasil pengukuran panjang menggunakan penggaris berikut ini

Berdasarkan gambar, perhatikan bahwa pengukuran lidi tidak dimulai dari skala 0 pada penggaris akan tetapi dimulai dari skala 12,9 cm sampai skala 16,8 cm. dengan demikian panjang dari lidi tersebut adalah :

12,9 – 16,8 = 4,1 cm

Jangka sorong (memiliki taraf ketelitian 0,1 mm)

Cara membacanya :

a.      Melihat angka yang ditunjukkan pada skala utama ( perhatikan skala terakhir yang terlihat pada skala utama )

b.      Mencari garis yang berhimpit antara skala nonius dan skala utama (dikalikan ketelitian sebesar 0,1 mm)

c.      Jumlahkan keduanya

Contoh soal:

Tentukan hasil pengukuran panjang benda menggunakan jangka sorong berikut ini

Gambar jangka sorong memiliki dua skala yakni skala utama (yang atas) dan skala nonius (yang bawah). Perhatikan gambar di bawah ini

·         Skala utama (kotak warna merah) :  5,6 cm

·         Skala nonius (kotak warna orange) : 6 x 0,01 = 0,06 cm

·         Hasil pengukuran = 5,6 + 0,06 = 5,66 cm

Mikrometer sekrup (memiliki taraf ketelitian (0,01mm)

Cara membacanya :

a.        Melihat angka yang ditunjukkan pada skala utama

( perhatikan skala terakhir yang terlihat pada skala utama )

b.       Mencari garis yang berhimpit antara skala nonius dan skala utama (dikalikan ketelitian sebesar 0,01 mm)

c.        Jumlahkan keduanya

Contoh soal

Tentukan hasil pengukuran menggunakan mikrometer berikut ini

Sama halnya pada jangka sorong, mikrometer sekrup juga memiliki dua skala yakni skala utama dan skala nonius (skala putar). Untuk mengetahui nilai masing-masing skala, perhatikan gambar berikut:

·           Skala utama (kotak merah) : 7 mm

·           Skala nonius (kotak orange) : 37 x 0,01 = 0,37 mm

·           Hasil pengukuran : 7 + 0,37 = 7,37 mm

2.     Alat ukur massa

Alat ukur massa antara lain, timbangan, neraca ohaus (neraca lengan). Dalam penggunaan neraca lengan perlu diperhatikan jumlah lengan dan skala pada neraca tersebut. Contoh

Gambar neraca di atas terdapat 3 lengan (kadang juga ada yang 4 lengan), hasil pengukuran dari neraca tersebut adalah

Hasil = 300 + 70 + 5,4 = 375,4 gram

3.     Alat ukur waktu

Alat ukur waktu adalah jam, arloji, maupun stopwatch. Untuk menentukan hasil pengukuran menggunakan stopwtach analog perlu diperhatikan skala yang ditunjukkan oleh jarum detik dan jarum menitnya

4.     Alat ukur volume

Alat ukur volume untuk benda tak beraturan bentuknya adalah gelas ukur

Pengukuran volume dilakukan dengan memperhatikan bentuk dari benda yang ingin diketahui volumenya. Untuk benda dengan bentuk teratur seperti: kubus, balok, bola, tabung, dkk dapat digunakan rumus matematis mencari volume sesuai dengan bentuknya. Sedangkan, untuk benda-benda yang memiliki bentuk tidak teratur dapat menggunakan gelas ukur guna mencari volume benda tersebut.

Berikut contoh pengukuran volume dengan menggunakan gelas ukur

Berdasarkan gambar di atas, maka dapat diketahui volume benda tersebut adalah:

Volume = 34 – 28 = 6 ml

Untuk Lebih Jelasnya Silakan buka Video Berikut Ini :