Pengertian dan Unsur-unsur Tabung

 Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali benda-benda yang berbentuk tabung yang bisa kita temui, misalnya kaleng minuman bersoda, kaleng susu, dan lain sebagainya. Berikut ini beberapa gambar benda yang berbentuk tabung.

Sumber gambar: Google Images

Benda-benda di atas jika digambarkan secara geometris akan tampak seperti gambar di bawah ini. 

 

Gambar di atas terlihat bahwa bangun ruang yang berbentuk tabung terdiri dari dua buah lingkaran yakni bagian bawah yang dikenal dengan istilah alas tabung dan bagian atas yang dikelan dengan istilah tutup tabung. Berdasarkan hal tersebut maka pengertian tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang sejajar dan kongruen berbentuk lingkaran  serta sisi lengkung.

Masih ingatkah Anda dengan unsur-unsur lingkaran? Unsur-unsur yang dimiliki oleh tabung hampir sama seperti unsur-unsur yang dimiliki oleh  lingkaran. Apa saja unsur-unsur dari bangun ruang tabung?

Untuk mengetahui unsur-unsur bangun ruang tabung perhatikan gambar di bawah ini.

Berdasarkan gambar di atas, tabung memiliki unsur-unsur sebagai berikut.

a. Sisi alas dan tutup tabung

Seperti yang dijelaskan di atas bahwa tabung dibatasi oleh dua buah lingkaran yakni bagian bawah (sisi alas) dan bagian atas (tutup tabung). Sisi alas tabung merupakan sisi yang berbentuk lingkaran dengan pusat T1 (lihat gambar di atas), sedangkan tutup tabung merupakan sisi yang berbentuk lingkaran juga dengan pusat T2 (silahkan lihat gambar di atas).

b. Pusat Lingkaran

Ingat** salah satu unsur lingkaran adalah pusat lingkaran. Begitu juga dengan tabung, di mana titik T1 pada sisi alas dan T2 pada tutup tabung dinamakan pusat lingkaran. Pusat lingkaran merupakan titik tertentu yang mempunyai jarak yang sama terhadap semua titik pada lingkaran itu.

c. Jari-Jari Lingkaran

Sekarang perhatikan titik A dan B pada lingkaran alas tabung dan titik C dan D pada lingkaran tutup tabung. Ruas garis T1A dan T1B dinamakan jari-jari lingkaran (jari-jari bidang alas tabung) dan ruas garis T2C dan T2D merupakan jari-jari lingkaran (jari-jari bidang tutup tabung). Dalam hal ini T1A = T1B = T2C = T2D. Jari-jari lingkaran merupakan jarak pusat lingkaran ke titik pada lingkaran.

d. Diameter atau Garis Tengah Lingkaran

Sekarang perhatikan ruas garis AB dan CD. Ruas garis AB dan CD dinamakan diameter atau garis tengah lingkaran. Diameter lingkaran merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran. Panjang diameter lingkaran merupakan dua kali jari-jari lingkaran.

e. Tinggi Tabung

Sekarang perhatikan titik T1 dan T2. Ruas garis yang menghubungkan titik T1 dan T2 dinamakan tinggi tabung, biasanya dinotasikan dengan t. Tinggi tabung disebut juga sumbu simetri putar tabung.

f. Selimut Tabung

Selimut tabung sering disebut dengan sisi lengkung tabung. Selimut tabung dapat ditentukan dengan cara mengalikan antara keliling alas dengan tinggi tabung. Adapun garis-garis pada sisi lengkung yang sejajar dengan sumbu tabung dinamakan garis pelukis tabung.

Untuk lebih memahami silakan simak video berikut :

Penerapan Teorema Pythagoras dalam Kehidupan Sehari-hari

 Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang disajikan dalam bentuk soal cerita dan dapat diselesaikan dengan menggunakan teorema Pythagoras.

Untuk memudahkan menyelesaikan soal-soal penerapan teorema Pythagoras diperlukan bantuan gambar (sketsa). Untuk mengetahui manfaat teorema Pythagoras silahkan pelajari contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 250 meter. Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 70 meter. Hitunglah ketinggian layang-layang tersebut.

Penyelesaian:

Jika digambarkan sketsanya, akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Di mana AB merupakan jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang dan AC merupakan panjang benang. Tinggi langyang-layang dapat dicari dengan teorema Pythagoras yakni:

BC = √(AC2 – AB2)

BC = √(2502 – 702)

BC = √(62500 – 4900)

BC = √57600

BC = 240 m

Jadi, ketinggian layang-layang tersebut adalah 240 m

Contoh Soal 2

Seorang anak akan mengambil sebuah layang-layang yang tersangkut di atas sebuah tembok yang berbatasan langsung dengan sebuah kali. Anak tersebut ingin menggunakan sebuah tangga untuk mengambil layang-layang tersebut dengan cara meletakan kaki tangga di pinggir kali. Jika lebar kali tersebut 5 meter dan tinggi tembok 12 meter, hitunglah panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok.

Penyelesaian:

Jika digambarkan sketsanya, akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Di mana XY merupakan jarak kaki tangga dengan bawah tembok (lebar kali) dan YZ merupakan tinggi tembok, maka panjang tangga (XZ) dapat dicari dengan teorema Pythagoras yakni:

XZ = √(XY2 + YZ2)

XZ = √(52 + 122)

XZ = √(25 + 144)

XZ = √169

XZ = 13 m

Jadi, panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok adalah 13 m.

Contoh Soal 3

Dua buah tiang berdampingan berjarak 24 m. Jika tinggi tiang masing-masing adalah 22 m dan 12 m, hitunglah panjang kawat penghubung antara ujung tiang tersebut.

Penyelesaian:

Jika digambarkan sketsanya, akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Di mana AB merupakan tinggi tiang pertama, CE meruapakan tinggi tiang kedua dan AE merupakan panjang kawat penghubung antara ujung tiang pertama dengan tiang kedua, maka panjang kawat (AE) dapat dicari dengan teorema Pythagoras. Akan tetapi harus dicari terlebih dahulu panjang DE yakni:

DE = CE – AB

DE = 22 m – 12 m

DE = 10 m

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, maka panjang AE yakni:

AE = √(AD2 + DE2)

AE = √(242 + 102)

AE = √(576 + 100)

AE = √676

AE = 26 m

Jadi, panjang kawat penghubung antara ujung tiang pertama dengan tiang kedua adalah 26 m.

Contoh soal 4

Sebuah tiang bendera akan di isi kawat penyangga agar tidak roboh seperti gambar di bawah ini.

Sumber gambar: www.cirebonradio.com

Jika jarak kaki tiang dengan kaki kawat penyangga adalah 8 m, jarak kaki tiang dengan ujung kawat penyangga pertama 6 m dan jarak kawat penyangga pertama dengan kawat penyangga kedua adalah 9 m. Hitunglah panjang total kawat yang diperlukan dan hitunglah biaya yang diperlukan jika harga kawat Rp 25.000 per meter!

Penyelesaian:

Jika digambarkan sketsanya, akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Di mana AB merupakan tinggi ujung kawat penyangga pertama dengan ujung kawat penyangga kedua, BD meruapakan tinggi ujung kawat penyangga pertama dengan tanah, CD merupakan jarak kaki tiang dengan kaki kawat penyangga, BD merupakan panjang kawat penyangga pertama dan AD merupakan panjang kawat penyangga kedua, maka panjang kawat penyangga total dapat dicari dengan teorema Pythagoras. Akan tetapi harus dicari terlebih dahulu panjang BD dan AD yakni:

BD = √(BC2 + CD2)

BD = √(62 + 82)

BD = √(36 + 64)

BD = √100

BD = 10 m

Jadi, panjang kawat penyangga pertama adalah 10 m.

AD = √(AC2 + CD2)

AD = √(152 + 82)

AD = √(225 + 64)

AD = √289

AD = 17 m

Jadi, panjang kawat penyangga kedua adalah 17 m.

Panjang kawat penyangga total yakni:

Panjang kawat = BD + AD

Panjang kawat = 10 m + 17 m

Panjang kawat = 27 m

Jadi, panjang total kawat yang diperlukan adalah 27 m

Biaya yang dibutuhkan yakni:

Biaya = Panjang kawat x harga kawat

Biaya = 27 m x Rp 25.000/m

Biaya = Rp 675.000

Jadi, biaya yang diperlukan untuk membuat kawat penyangga tersebut adalah Rp 675.000,00

Jika Belum Jelas kalian bisa buka materi sebelum nya di menu

Latihan Soal : 

1. Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 250 meter. Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 70 meter. Hitunglah ketinggian layang-layang tersebut.
2. Sebuah tiang tingginya 12 m berdiri tegak di atas tanah datar. Dari ujung atas tiang ditarik seutas tali ke sebuah patok pada tanah. Jika panjang tali 15 m, maka jarak patok dengan pangkal tiang bagian bawah adalah ….
3. Sebuah tangga yang panjangnya 5 meter bersandar pada pohon. Jarak  ujung bawah tangga terhadap pohon = 3 meter. Hitunglah tinggi pohon yang dapat dicapai oleh tangga.